TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ
Bu işlemi size bir örnekle anlatacağım.
0 derecede çalıştırılmaya başlanan bir dondurucunun ısısı her bir dakikada 2
derece düşmektedir.4 dakika sonra dondurucunun sıcaklığının kaç derece olduğu
aşağıdaki gibi bulunabilir.
(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-8
Tam sayılarla çarpma işleminde :
Aynı işaretli iki tamsayının çarpımı pozitif tam sayıdır.
Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatif tam sayıdır.
Örnek:
(-5).(-4)=+20
(+12).(+3)=+36
(+6).(-4)=-24
Tam sayılarla çarpma işleminin özellikleri:
Tam sayılarla çarpma işleminin:
•Değişme
•Birleşme
•Yutan
eleman
•Etkisiz(birim)
eleman
•Dağılma özellikleri vardır
Değişme özelliği:
•Çarpılan iki tam sayının yerlerinin değişmesi çarpma işlemini sonucunu
değiştirmez.
•Örnek:
(+1).(-2)=-2 veya (-2).(+1)=-2
Birleşme özelliği:
(-1).(-3).(+2) işlemi aşağıda görüldüğü gibi iki farklı yoldan yapılırsa
her ikisinde de çarpma işleminin aynı olduğu görülür.
1.yol:
[(+1).(-3)].(+2)=(+3).(+2)
=(+6)
2.yol:
(-1).[(-3).(+2)]=(-1).(-6)
=(+6)
Yutan eleman özelliği:
•Çarpanlarından biri sıfır olan çarpma işleminin sonucu daima sıfırdır.O halde çarpma işleminde
sıfır işlemin yutan elemanıdır.
Etkisiz(birim) eleman özelliği:
•Çarpanlarından biri +1 olan çarpma işleminin sonucu diğer çarpana eşittir.O halde +1 çarpma
işleminin birim(etkisiz) elemanıdır.
Dağılma özelliği:
•Tam sayılarla çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemleri üzerine dağılma
özelliği vardır.
(+2).[4-7]=(+2).(-3)=-6
Yukarıdaki işlem dağılma özelliği kullanılarak aşağıdaki gibi
yapılabilir.
(+2).[4-7]=(+2).(+4)-(+2).(+7)
=(+8)-(+14)
=-6
0 derecede çalıştırılmaya başlanan bir dondurucunun ısısı her bir dakikada 2
derece düşmektedir.4 dakika sonra dondurucunun sıcaklığının kaç derece olduğu
aşağıdaki gibi bulunabilir.
(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-8
Tam sayılarla çarpma işleminde :
Aynı işaretli iki tamsayının çarpımı pozitif tam sayıdır.
Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatif tam sayıdır.
Örnek:
(-5).(-4)=+20
(+12).(+3)=+36
(+6).(-4)=-24
Tam sayılarla çarpma işleminin özellikleri:
Tam sayılarla çarpma işleminin:
•Değişme
•Birleşme
•Yutan
eleman
•Etkisiz(birim)
eleman
•Dağılma özellikleri vardır
Değişme özelliği:
•Çarpılan iki tam sayının yerlerinin değişmesi çarpma işlemini sonucunu
değiştirmez.
•Örnek:
(+1).(-2)=-2 veya (-2).(+1)=-2
Birleşme özelliği:
(-1).(-3).(+2) işlemi aşağıda görüldüğü gibi iki farklı yoldan yapılırsa
her ikisinde de çarpma işleminin aynı olduğu görülür.
1.yol:
[(+1).(-3)].(+2)=(+3).(+2)
=(+6)
2.yol:
(-1).[(-3).(+2)]=(-1).(-6)
=(+6)
Yutan eleman özelliği:
•Çarpanlarından biri sıfır olan çarpma işleminin sonucu daima sıfırdır.O halde çarpma işleminde
sıfır işlemin yutan elemanıdır.
Etkisiz(birim) eleman özelliği:
•Çarpanlarından biri +1 olan çarpma işleminin sonucu diğer çarpana eşittir.O halde +1 çarpma
işleminin birim(etkisiz) elemanıdır.
Dağılma özelliği:
•Tam sayılarla çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemleri üzerine dağılma
özelliği vardır.
(+2).[4-7]=(+2).(-3)=-6
Yukarıdaki işlem dağılma özelliği kullanılarak aşağıdaki gibi
yapılabilir.
(+2).[4-7]=(+2).(+4)-(+2).(+7)
=(+8)-(+14)
=-6