TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ
Bu işlemi sizleri bir örnekle açıklayacağım.
Televizyonda yayımlanan bir bilgi yarışmasında Nazlı doğru cevapladığı
her soru için (+1),yanlış cevapladığı her soru için (-1) puan almıştır.Nazlı
yarışmada 4 tane (+1) puan ve 2 tane (-1) puan almıştır.Nazlı’nın yarışma
sonundaki puan durumunu sayma pullarıyardımıyla bulalım.
Buna göre Nazlı’nın yarışma sonunda +2 puanı vardır.Nazlı’nın yarışmadan aldığı puan durumu aşağıdaki gibi
hesaplanır.
(+4)+(-2)=(+2)
ÖRNEK:Burdur’da gece ölçülen hava sıcaklığı -4 derece iken ertesi gün gündüz ölçülen hava
sıcaklığı gece sıcaklığından 6 derece daha fazladır.Buna göre ertesi gün gündüz
ölçülen hava sıcaklığı kaç derecedir?
ÇÖZÜM:Bu problemde istenen (-4)+(+6)=2 dir.
Tam sayılarla toplama işleminin özellikleri:
Tam sayılarla toplama işleminin;
•Değişme
•Birleşme
•Etkisiz(birim) eleman
•Ters eleman
özellikleri vardır.
Değişme özelliği:
•Toplama işleminde toplanan sayıların yerlerinin değiştirilmesi toplama işleminin
sonucunu değiştirmez.
•Örnek: (-7)+(+2)=-5 veya (+2)+(-7)=-5
Birleşme özelliği
•Üç tam sayı ile yapılan toplama işleminde önce ilk ikisinin ya da önce son ikisinin
toplanması sonucu değiştirmez.
•Örnek:
(+4)+(-7)+(+6) (+4)+(-7)+(+6)
(-3)+ (+6) =3 (+4)+ (-1) =3
Ters eleman özelliği:
•Toplamları etkisiz elemanı veren iki tam sayı toplama işlemine göre birbirinin
tersidir.
•(-4)+(+4)=0 olduğundan -4 ile +4 toplama işlemine göre birbirinin tersidir.
•Örnek:
-3’ün toplama işlemine göre tersi +3
-5’in toplama işlemine göre tersi +5 tir.
Etkisiz(birim) eleman özelliği:
•Bir tam sayının sıfır ile toplamısayının kendisine eşittir.Buna göre tam sayılarla
yapılan toplama işleminde 0 etkisiz(birim) elemandır.
•Örnek: (-7)+0=-7 veya 0+(-7)=-7
Televizyonda yayımlanan bir bilgi yarışmasında Nazlı doğru cevapladığı
her soru için (+1),yanlış cevapladığı her soru için (-1) puan almıştır.Nazlı
yarışmada 4 tane (+1) puan ve 2 tane (-1) puan almıştır.Nazlı’nın yarışma
sonundaki puan durumunu sayma pullarıyardımıyla bulalım.
Buna göre Nazlı’nın yarışma sonunda +2 puanı vardır.Nazlı’nın yarışmadan aldığı puan durumu aşağıdaki gibi
hesaplanır.
(+4)+(-2)=(+2)
ÖRNEK:Burdur’da gece ölçülen hava sıcaklığı -4 derece iken ertesi gün gündüz ölçülen hava
sıcaklığı gece sıcaklığından 6 derece daha fazladır.Buna göre ertesi gün gündüz
ölçülen hava sıcaklığı kaç derecedir?
ÇÖZÜM:Bu problemde istenen (-4)+(+6)=2 dir.
Tam sayılarla toplama işleminin özellikleri:
Tam sayılarla toplama işleminin;
•Değişme
•Birleşme
•Etkisiz(birim) eleman
•Ters eleman
özellikleri vardır.
Değişme özelliği:
•Toplama işleminde toplanan sayıların yerlerinin değiştirilmesi toplama işleminin
sonucunu değiştirmez.
•Örnek: (-7)+(+2)=-5 veya (+2)+(-7)=-5
Birleşme özelliği
•Üç tam sayı ile yapılan toplama işleminde önce ilk ikisinin ya da önce son ikisinin
toplanması sonucu değiştirmez.
•Örnek:
(+4)+(-7)+(+6) (+4)+(-7)+(+6)
(-3)+ (+6) =3 (+4)+ (-1) =3
Ters eleman özelliği:
•Toplamları etkisiz elemanı veren iki tam sayı toplama işlemine göre birbirinin
tersidir.
•(-4)+(+4)=0 olduğundan -4 ile +4 toplama işlemine göre birbirinin tersidir.
•Örnek:
-3’ün toplama işlemine göre tersi +3
-5’in toplama işlemine göre tersi +5 tir.
Etkisiz(birim) eleman özelliği:
•Bir tam sayının sıfır ile toplamısayının kendisine eşittir.Buna göre tam sayılarla
yapılan toplama işleminde 0 etkisiz(birim) elemandır.
•Örnek: (-7)+0=-7 veya 0+(-7)=-7